Coordonnées géographiques en Terre du Milieu

Simon Ayrinhac — mai 2020
Article théoriqueArticles théoriques : La maîtrise globale des écrits de J.R.R. Tolkien est nécessaire pour bien saisir la portée des articles de cette catégorie, les sujets étant analysés de façon poussée par leurs auteurs.

Introduction

La zone couverte par la fameuse carte de l'Ouest de la Terre du Milieu est de la taille de l'Europe environ, dans une aire comprise entre Oslo et Tripoli du nord au sud, et de l'Irlande à la Crimée d'ouest en est (voir figure 1 ci-dessous). À cette petite échelle, la zone couverte est si grande que la carte doit prendre en compte la rotondité du globe.

Figure 1. Carte de l'Ouest de la Terre du Milieu à la fin du Troisième Âge, dessinée par Christopher Tolkien pour la première édition du Seigneur des Anneaux en 1954. L'échelle indiquée sur la carte permet de déterminer les dimensions de l'aire géographique représentée, qui est environ de la taille de l'Europe.

Or les cartes de Tolkien montrent à la fois une échelle de distance et une direction nord qui seraient valables pour toute la carte, ce qui revient à considérer que le monde est plat1). Cette cartographie « plane » est associée au carroyage et au repérage lettre-chiffre qui en découle, que Tolkien affectionnait pour dessiner ces cartes préparatoires (et qui concernent la Terre du Milieu, le Beleriand et le Comté). Ce système de carreaux est probablement inspiré2) des cartes des tranchées de la Grande Guerre, et il est très utile pour reporter une carte d'un support à un autre, ou encore pour repérer un point grâce à un système de coordonnées. Mais si le système de carreaux est très utile et valable à grande échelle (l'échelle d'un champ de bataille), il devient insuffisant voir faux à petite échelle (l'échelle d'un continent).

Pour tenir compte de la rotondité de la Terre, il est nécessaire d'utiliser une opération mathématique appelée projection3). En effet, la projection permet le passage d'une forme tridimensionnelle, celle du globe terrestre, à une forme bidimensionnelle (ou plane), celle de la carte. L'opération de projection est indispensable : essayez de rendre planes des épluchures de mandarine !

Une projection commune est la projection de Mercator, utilisée par exemple par le service de cartographie en ligne Google Maps 4). Les défauts de cette projection sont bien connus, ainsi le Groenland apparaît plus grand que l'Amérique du sud, conséquence du fait que la projection déforme énormément les hautes latitudes. Cependant, aux latitudes moyennes comme celle de la Grande Bretagne, elle donne une image équilibrée des masses continentales. Il existe une multitude de projections, le choix d'une projection est dicté par l'usage ou l'objectif de la carte.

La carte de la Terre du Milieu est dessinée sur une surface plane, donc déjà projetée. La difficulté est donc de faire l'opération inverse, c'est-à-dire de retrouver la position et l'extension de la Terre du Milieu sur le globe terrestre. Il s'agit donc de tracer les méridiens et les parallèles sur la carte.

À la recherche d'une hypothétique projection, je vous invite à des allers-retours enrichissants entre le monde fictionnel et le monde réel, révélant les lacunes du monde fictionnel (ici sa cartographie) pour mieux comprendre le monde réel, et comprendre comment les cartes fonctionnent.

1. La projection « sinusoïdale »

1.1. Les parallèles

Dans ce qui suit, nous considérons que les distances sur la carte sont cruciales, car la carte est un outil précieux pour planifier les itinéraires que ce soit à pied, à cheval, ou à dos d'aigle. La carte doit donc refléter au mieux les distances sur le terrain.

Selon Tolkien5), Hobbiteville et Fendeval sont situés à la même latitude qu'Oxford : 51.7° N. Sur la carte, les deux lieux ne sont pas tout à fait sur la même horizontale : admettons que le parallèle d'Oxford passe pile entre les deux lieux.

Se déplacer vers le nord équivaut à se déplacer vers les hautes latitudes. Par exemple, en se déplaçant de 100 miles6) vers le nord à partir d'Hobbiteville, on se retrouve en train de barboter sur la rive sud du Lac du Crépuscule à la latitude de 53.15°N (voir Figure 2). De manière générale, à partir d'une latitude 7) d'origine φ0, la latitude d'arrivée φ est déterminée avec la formule suivante

φ=φ0+(d/RT) × (180/π),
d est la distance parcourue (en km) et RT le rayon de la Terre supposée parfaitement sphérique (RT=6378.1 km8)). Dans cette représentation où le calcul est valable quelque soit le méridien, les parallèles sont des horizontales, autrement dit les points à la même hauteur sur la carte sont à la même latitude, ce qui est assez intuitif.

Figure 2.

Ainsi, le haut de la carte (à 530 miles au nord d'Hobbiteville à vol d'oiseau) se trouve à 59.4°N, la latitude de Stockholm ; tandis que le bas de la carte (à 1480 miles au sud d'Hobbiteville) se trouve à 30.3°N, un peu au-dessus de la latitude du Caire.

Comme son nom l'indique, la « baie glacée » du Forochel devrait être envahie par des glaces permanentes, mais comparée à notre monde sa latitude est extrêmement basse. En effet, la mer de glace se trouve plutôt à la latitude de l'Islande (70°N). Nous en déduisons donc qu'un pouvoir maléfique est à l'œuvre dans ces régions inhospitalières. Gageons que celui-ci a disparu au Quatrième Âge, et que la baie de Forochel soit devenue libre de glace, comme c'est le cas actuellement.

On ne sera pas surpris que les régions verdoyantes correspondent à nos latitudes avec un climat semblable, comme l'ont montrées les simulations de Dan Lunt, un climatologue de l'Université de Bristol qui a simulé le climat de la Terre du Milieu9). Pour établir la topographie complète du monde au Deuxième Âge, le chercheur s'est inspiré de la fameuse carte V de l'Ambarkanta10) et a positionné la Baie de Forochel à une latitude de 80°N. Il a probablement considéré la carte était dessinée en projection cylindrique, c'est-à-dire qu'un intervalle égal de la carte équivaut à un écart de latitude égal (et non à une distance égale).

Dans cette représentation, Minas Tirith possède une latitude plus basse que Ravenne11) ou Florence12), ce qui ne correspond pas aux indications données par Tolkien. Mais d'autres localisations correspondent plutôt bien : Umbar est à la même latitude que Chypre, et Pelargir est à la même latitude que « l'ancienne Troie ».

1.2. Les méridiens

Tolkien a indiqué que Minas Tirith était à la même latitude que la ville italienne de Ravenne, mais plus proche de Belgrade13). Prenons la longitude de cette ville (20.45°) comme valeur la plus probable pour la longitude de Minas Tirith, et déduisons-en en la position des méridiens.

En se déplaçant sur un parallèle (de latitude constante φ0) d'une distance d à partir d'une longitude de référence λ0, on sait calculer la nouvelle longitude λ :

λ=λ0+d/[RT cos(π φ0/180)]×(180/π).

Cette formule est plus compliquée que la précédente. En effet, à mesure que l'on s'éloigne de l'équateur, la même différence de longitude correspondra à une distance parcourue plus petite (voir figure 3 ci-dessous). Rien d'étonnant à cela, si l'on réalise qu'au pôle nord, la distance parcourue est nulle quelque soit l'écart de longitude !

Figure 3.

Admettons que la carte de l'Ouest de la Terre du Milieu couvre (en horizontal) la même distance d'environ 1800 miles en haut (latitude 59.4°) et en bas (latitude 30.3°). Donc en maintenant l'échelle identique sur tous les parallèles, on constate que la même distance couvre un écart de longitude plus grand lorsque les latitudes augmentent, donc les méridiens se « resserrent » vers le haut de la carte. De plus il n'existe qu'un seul méridien parfaitement vertical sur la carte, appelé « méridien central ». Le choix du méridien central est arbitraire, mais le mieux ici est de le positionner au centre de la zone d'action des protagonistes du Seigneur des Anneaux. Le barycentre des déplacements se situe grosso modo quelque part dans le pays de Dun. Choisissons arbitrairement la longitude de Tharbad, 10°E , comme « méridien central » pour notre projection, c'est-à-dire comme méridien qui apparaîtra vertical sur la carte. Pour celui-ci, l'échelle de la carte sera valable et exacte. Ce choix est justifié pour une autre raison, que nous verrons dans la section 2.

1.3. La Terre du Milieu

Nous connaissons maintenant les positions des méridiens et des parallèles sur la carte de la Terre du Milieu, que nous pouvons tracer, et nous avons une idée de la position de la Terre du Milieu sur le globe, que nous pouvons comparer à l'Europe (voir Figure 4). On détermine ainsi une correspondance entre les lieux de la carte et des lieux réels : par exemple Hobbiteville se trouve dans le sud des Pays-Bas, près de la ville de Tilbourg (51.56°N, 5.03°E).

Figure 4. L'encart montre l'extension géographique du Comté, tel qu'il apparaît dans la carte “une partie du Comté”.

1.4. Le Beleriand

Le positionnement des Montagnes Bleues permet de faire le lien entre d'une part la Terre du Milieu au Troisième Âge, et d'autre part les terre englouties du Premier Âge, dont le Beleriand. Sont particulièrement intéressants les îles de Tol Fuin, Tol Himling (5.0°O, 55.4°N) ainsi que le Mont Dolmed (2.0°O, 53.5°N)14).

Le fonds de carte utilisé pour la figure 5 ci-dessous est l'original de la « Seconde Carte du Silmarillion », qui n'est visible que depuis les expositions d'Oxford et de Paris (2018-2019) et qui a été reproduit dans les catalogues des expositions.

La carte couvre une superficie de 762 × 589 miles (1226 × 948.2 km), soit une taille équivalente à la France. Le haut de la carte se trouve à la latitude 57.7°N, tandis que le bas de la carte se trouve à la latitude 49.1°N.

Il apparaît dans l'Histoire de la Terre du Milieu que la « Seconde Carte du Silmarillion » résulte de la fusion par Tolkien de trois cartes : « la Première Carte du Silmarillion » et des extensions « Ouest » et « Est ». Cette « Première Carte » est de fait la partie centrale du Beleriand, territoire sur lequel se déroulent les évènements des Trois Grands Contes du légendaire. Le méridien central de la carte a donc été pris à la longitude de 10°O, au centre de cette « Première Carte du Silmarillion ».

Figure 5. La localisation du Beleriand, ici proche de l'Irlande, et son engloutissement à la fin du Premier Âge, évoquent les mythes du déluge breton et celtique d'Ys (en Baie de Douarnenez), de Lyonesse (au large des Îles Scilly) ou de Cantre'r Gwaelod (à l'ouest du Pays de Galles).

1.5. L'île de Númenor

La carte de Númenor a été dessinée par Christopher Tolkien pour le recueil posthume Contes et légendes inachevés. Or depuis la publication du catalogue de l'exposition Tolkien : Maker of Middle-Earth, la carte originale dessinée par Tolkien est accessible. La carte originale comprenant une échelle, il est aisé d'en déduire les dimensions de l'île (voir tableau 1 ci-dessous). La taille de l'île de Númenor est considérable, puisqu'elle est grosso modo de la même taille que le Beleriand. Les Valar ont donc prévu largement assez de place pour accueillir la population meurtrie du Beleriand, dont les terres ont été détruites après la Guerre de la Colère.

(miles) (km)
Longueur de la côte 3580 +/- 20 miles 5760 +/- 30 km
Aire de l'île 168 000 +/- 2000 miles² 431 000 +/- 5000 km²
Distance nord-sud 567 +/- 3 miles 913 +/- 5 km
Distance est-ouest 664 +/- 4 miles 1069 +/- 6 km

Tableau 1. Dimensions de l'île de Númenor, d'après la carte originale de Tolkien (in Tolkien, Maker of Middle-Earth, Fig. 77 page 197)

Les coordonnées du Beleriand étant connues (voir section 1.4), essayons d'en déduire les coordonnées géographiques de l'île de Númenor, sachant que les textes de Tolkien sont muets à ce sujet.

La latitude de 40°N est basée sur la présence de vigne sur l'île ; en effet, la vigne ne pousse que dans des conditions climatiques particulières, donc dans une bande de latitudes précise sur notre globe 15).

La longitude de 30°O (le méridien central de la figure 6 ci-dessous) est déterminée en prenant en compte les proportions de la carte Ambarkanta V16) : Númenor doit se situer à mi-chemin de la Baie de Balar et de l'île de Tol Eressëa, soit à environ 1800 km de la Baie de Balar (en distance loxodromique, c'est-à- dire à vol d'oiseau). Númenor se trouverait donc un peu au nord de l'archipel des Açores, et se situe sur la dorsale médio-océanique, une hypothèse privilégiée par K.W. Fonstad dans son atlas, où le Meneltarma subsiste comme une partie émergée de la dorsale appelée « Great Rift »17). Enfin, certains pensent que les Açores sont un vestige de la mythique Atlantide18), ce qui rend d'autant plus séduisante la localisation de Númenor proche des Açores.

Figure 6.

1.6. Précisions sur la projection « sinusoïdale »

En termes techniques, la projection utilisée ici est une projection sinusoïdale (appelée aussi projection de Sanson–Flamsteed lorsque celle-ci est en plusieurs parties), avec le méridien central (la ligne verticale sur la carte) à 10°E dans le cas de la Terre du Milieu ou 10°O dans le cas du Beleriand. Cette projection est strictement équivalente à une projection de Bonne en prenant le parallèle de référence sur l'équateur.

L'idée d'appliquer cette projection sinusoïdale à la Terre du Milieu n'est pas nouvelle, elle a été proposée par Lalaith en juin 1997 et réalisée par Alberto Monteiro19). À l'époque, les cartographes n'avaient pas connaissance des annotations de Tolkien sur la carte de Pauline Baynes et de la longitude de Minas Tirith (20°), ils ont donc situé le méridien central à la longitude de Fendeval.

Pour visualiser l'effet de cette projection sur notre globe, il existe un logiciel très simple d'utilisation20) appelé G. Projector et développé au Goddard Institute for Space Studies de la NASA, qui nous permet d'obtenir l'image 7 :

Figure 7.

Les parallèles sont horizontaux et ont tous la même échelle, ce qui induit que les bords de la carte aient une forme sinusoïdale. Et en faisant un zoom sur l'Europe, nous obtenons la figure 8 ci-dessous.

Figure 8.

Le tracé des méridiens montre bien que la direction Nord n'est plus toujours verticale et son orientation dépend de l'endroit où l'on se trouve sur la carte, en contradiction avec la rose des vents dessinée par Tolkien.

Pour conclure cette section 1, les propriétés intéressantes de la projection cartographique sinusoïdale sont les suivantes :

  • Les parallèles apparaissent comme des lignes horizontales sur la carte. Deux lieux à la même hauteur sur la carte sont à la même latitude (comme Hobbiteville et Fendeval par exemple).
  • L'échelle de distance horizontale (est-ouest) dessinée sur la carte est la même partout sur la carte (sur tous les parallèles). Par contre l'échelle de distance n'est valable que sur le « méridien central ».

2. Projections envisagées pour l'Union Européenne

Tolkien a probablement dessiné sa Terre du Milieu telle qu'il la voyait, donc avec le minimum de distorsion possible, mais occupant tout de même la même aire géographique que l'Europe sur le globe. Dans ce cas, quelle projection est idéale, sinon optimale ? La projection sinusoïdale vue dans la section 1 n'est pas optimale à cause des distorsions importantes en bord de carte.

La Terre du Milieu ayant la même extension que l'Europe, nous pouvons nous tourner vers les cartographies officielles qui ont été envisagées pour cartographier au mieux tous les pays de l'Union Européenne (U.E.)21).

La projection idéale dépend du type d'usage (statistiques, topographie, etc) ou encore de l'échelle (échelle d'une région, d'un continent, ou du globe). Pour les petites échelles (inférieures au 1:500'000), c'est la projection « conique conforme de Lambert » qui est recommandée22). Ce type de projection conique est typique pour les latitudes moyennes et lorsque la dimension de la carte la plus grande est suivant un parallèle. Ce choix est donc optimal23) compte tenu de la grande extension est-ouest de la Terre du Milieu (incluant le Beleriand pendant le Premier Âge), et une position de la masse continentale aux latitudes moyennes.

Dans la figure 9 ci-dessous sont superposées la Terre du Milieu et l'Europe dans la projection « conique conforme de Lambert ». Le méridien central de 10°E est le même que dans la carte en projection sinusoïdale ci-dessus, ce qui facilite la comparaison des deux projections. Les localisations géographiques des lieux de la Terre du Milieu ont peu varié en passant d'une projection à l'autre, ce qui peut s'expliquer par le fait que les variations les plus fortes ont lieu proches des bords où se trouvent peu de lieux décrits dans le Seigneur des Anneaux.

pan-european_extension_of_middle-earth.jpg

Figure 9. Projection conique conforme de Lambert pour l'Europe avec la latitude d'origine φ0 = 52°N, la longitude d'origine λ0 = 10°E, la latitude des premiers et deuxième parallèles standards φ1 = 35°N et φ2 = 65°.

Il semble exister une projection optimale qui répondrait à notre besoin (cartographier une masse continentale de la taille de l'Europe), par exemple celle proposée par D.H. Maling et modifiée par F. Canters24), mais celle-ci est peu répandue, elle n'apparaît donc pas dans les logiciels courants tels que G. Projector. Il s'agit d'une projection « à aire égales oblique azimutale » (d'origine 48°N, 9°E), suivi d'un « algorithme de projection polynomial du troisième ordre » (ouf !)25).

Bibliographie

  • Wayne G. Hammond & Christina Scull, The Art of the Lord of The Rings, HarperCollins, 2015.
  • Karen Wynn Fonstad, The Atlas of Middle-earth, Houghton Mifflin Harcourt, revised édition, 1991.
  • Melita Kennedy and Steve Kopp, Understanding map projections, Redlands, CA: Esri, 2000.
  • Alessandro Annoni et al, Map projections for Europe, Report EUR 20120, 2001, 131 p.
  • Didier Willis, Du Beleriand aux confins de Rhûn, in Tolkien, le façonnement d'un monde, Vol.2 , pp. 197-230, éd. Le Dragon de Brume, 2014.
  • Stentor Danielson, Re-reading the Map of Middle-earth: Fan Cartography's Engagement with Tolkien's Legendarium, Journal of Tolkien Research, vol. 6(1), p. 4, 2018.

Webographie

Voir aussi sur Tolkiendil

1) C'est le choix qu’a suivi K.W. Fonstad dans son Atlas (1991) : « Les cartes de la Terre du Milieu incluses dans le Seigneur des Bandeaux montrent à la fois une boussole et une échelle des distances Cela signifie que distance et direction sont considérées comme fiables – ce qui est impossible en cartographiant un monde rond […]. Le monde de Tolkien, au moins après le Changement, était rond ; encore il apparaît qu’il a été cartographié comme s’il était lat. La seule solution raisonnable est de cartographier ses cartes – traitant son monde rond comme s’il était plat ».
2) S. AYRINHAC, « La représentation cartographique chez J. R. R. Tolkien » , in Fées, navigateurs & autres miscellanées en Terre du Milieu, éd. Le Dragon de Brume, (dir.) Didier Willis, Romaine Casademont, Mahdî Brecq & Leo Carruthers, pp.51-64 (2017).
3) Melita KENNEDY, and Steve KOPP, Understanding map projections, Redlands, CA: Esri, (2000).
4) Voir Mark Monmonier, Comment faire mentir les cartes, éd. Autrement, 2019, p.272-279.
5) Voir la lettre n°294 et les annotations de la carte de Pauline Baynes, <https://www.tolkiendil.com/essais/geographie/carte_tolkien_baynes>.
6) Rappelons que 1 mile = 1.609 km donc 100 miles = 161 km.
7) En terme de notation, x,y désignent des coordonnées planes, φ la latitude, et λ la longitude.
8) La Terre est modélisée plus finement par un ellipsoïde, ainsi le demi grand axe de l'ellipsoïde appelé WGS84 mesure 6378 km, et son demi petit axe 6357 km.
9) Dan Blunt (Radagast the Brown), The climate of Middle Earth, Hobbitlore 1 p. 1-8, 2013, http://www.bristol.ac.uk/university/media/press/10013-english.pdf
10) The Shaping of Middle-Earth, p.250.
11) Voir la carte de Pauline Baynes annotée.
12) Voir Lettre n°294.
13) Carte de Pauline Baynes annotée.
14) Didier Willis, « Du Beleriand aux confins de Rhûn », in Tolkien, le façonnement d'un monde, Vol. 2 , pp. 197-230, éd. Le Dragon de Brume, 2014.
15) Voir Didier Willis, Du Beleriand aux confins de Rhûn – Collages et reconstructions géographiques, in Tolkien, le façonnement d'un monde Vol. 2, éd. Le Dragon de Brume , 2014, section II.2 “Númenor et ses cépages” p.215-220.
16) La formation de la Terre du Milieu (Histoire de la Terre du Milieu, tome IV), éd. Christian Bourgois (2007), p. 274-275.
17) K.W. Fonstad, The Atlas of Middle-Earth, rev. edition, 1991, p.52.
18) Voir par exemple : L'Atlantide : mythe ou réalité ? de Michel Armengaud, 2017.
20) < https://www.giss.nasa.gov/tools/gprojector/> Page consultée le 26 mai 2020.
21) Voir Alessandro Annoni et al, Map projections for Europe, Report EUR 20120 (2001), 131 p.
22) A. Annoni et al., op.cit., p.11.
23) A. Annoni et al, op.cit., p. 87.
24) A. Annoni et al, op. cit., Fig.24, p.88-91.
25) Les excellentes performances de cette projection sont montrées dans A. Annoni et al, op. cit., Fig. 24, p. 90.
 
essais/geographie/coordonnes_geographiques.txt · Dernière modification: 10/10/2020 09:29 par Simon
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